Combinatoriek

Inleiding

De cursus Combinatoriek leert je technieken voor het coderen, tellen en structureren van discrete verzamelingen. In het bijzonder laat je aan het eind van de cursus via een computeropdracht zien dat je de computer kunt gebruiken om problemen binnen dit vakgebied op te lossen.

Leerdoelen

Na afloop van de cursus kun je:

  • Met binomiaalcoëfficiënten werken.
  • Bij een gegeven probleem een geschikt telprincipe toepassen.
  • Bij recursieve betrekkingen gesloten formules bepalen.
  • Eenvoudige concepten uit de graaftheorie toepassen.
  • Theorie toepassen in een computeropdracht.

Onderwerpen

De volgende onderwerpen komen aan bod:

  • Driehoek van Pascal.
  • Permutatiegetallen.
  • Combinatiegetallen.
  • Telprincipes: productregel, somregel, Stirlinggetallen, in- en exclusie, duiventilprincipe.
  • Recursierelaties van verschillende ordes.
  • Graaftheorie.

Werkvormen

  • 14 uur hoorcollege
  • 4 uur onbegeleid groeps project werk
  • 4 uur presentatie door studenten
  • 14 uur werkcollege
  • 48 uur zelfstudie

Toelichting werkvormen

Een normale week begint met een hoorcollege van twee uur. Later in de week is er een werkcollege van twee uur. Tijdens het eerste uur zal er klassikaal naar opgaven gekeken worden in de vorm van een responsiecollege, dus voorbereiding door de studenten is vereist. Tijdens het tweede uur dient er individueel aan de opgaven gewerkt te worden. 

Aan het eind van het kwartaal is er een week waarin geen nieuwe stof wordt behandeld, maar waar een computeropdracht gepresenteerd moet worden.

Toetsvorm

Het vak wordt afgesloten met een schriftelijk tentamen. Om aan dit tentamen deel te mogen nemen moet de praktische computeropdracht met voldoende resultaat zijn beoordeeld.

Huiswerk en participatie tijdens de responsiecolleges kunnen een bonus van maximaal 1 punt opleveren.

Vereiste voorkennis

Het vak Wiskundige Structuren (IPC020) of een vergelijkbaar vak. Enige programmeerkennis is vereist in verband met de computeropdracht.

Literatuur

Dit vak wordt gegeven aan de hand van het boek 'Discrete Mathematics and Its Applications', van Kenneth H. Rosen. We gebruiken de zogenaamde 'Global edition' van de zevende editie, ISBN-978-0-07-131501-2. Voor dit vak behandelen we slechts drie hoofdstukken van dit boek, maar de rest van het boek wordt bijvoorbeeld bij Wiskundige Structuren gebruikt. Het is verplicht om over dit boek te kunnen beschikken.

Website


Vakcode
NWI-IBC016
Studiepunten
3 ec
Periode
eerste kwartaal
Collegerooster opvragen
SWS / PersoonlijkRooster

Docenten

Opgenomen in