Wiskundige Structuren

Inleiding

De cursus Wiskundige Structuren laat je kennismaken met formele taalmiddelen en objecten die aan de basis staan van de wiskunde en de informatica.

Leerdoelen

Na afloop van de cursus kun je:
  • Omgaan met de wiskundige stijl zoals die in beweringen en in bewijzen in de infomatica gebruikt wordt.
  • Wiskundige basisdefinities direct reproduceren.
  • Zelf stellingen bewijzen aan de hand van definities.
  • Redeneren over geldigheid van formules in modellen bij propositielogica en predikaatlogica.
  • Voorbeelden in natuurlijke taal omzetten naar geschikte wiskundige objecten en vervolgens op het formele niveau van de wiskunde over die objecten redeneren.

Onderwerpen

De volgende onderwerpen komen aan bod:
  • Verzamelingsleer, rijen en sommaties
  • Functies (injectieve, surjectieve en bijectieve functies)
  • Propositielogica
  • Predikaatlogica
  • Inductie (normale inductie en verloopsinductie)
  • Getaltheorie (delers, priemgetallen en modulorekenen)
  • Relaties (equivalentierelaties, partities en ordeningen)
  • Machtigheden (eindige, aftelbare en overaftelbare verzamelingen)

Werkvormen

  • 16 uur hoorcollege
  • 16 uur werkcollege
  • 52 uur zelfstudie

Toelichting werkvormen

Een normale weekinvulling van dit vak begint met twee uur hoorcollege waarin de belangrijkste aspecten van de nieuwe stof aan bod komen. Vervolgens dien je zelf aan de slag te gaan met die stof door de bijbehorende opgaven te maken. Vervolgens krijg je tijdens het werkcollege de mogelijkheid om vragen te stellen aan de docenten. Hierbij zal er het eerste uur klassikaal gewerkt worden aan enkele interessante opgaven en het tweede uur individueel aan de in te leveren opgaven.

Er zijn twee tussentijdse toetsen waarin je kunt laten zien dat je de stof van de afgelopen periode voldoende beheerst. Deze toetsen zijn niet verplicht, maar kunnen een bonus opleveren voor het eindcijfer. Indien men zo'n toets mist, is er geen mogelijkheid om die toets in te halen, maar moet men gewoon het tentamen halen.

Elke week kan er huiswerk worden ingeleverd. Hiervoor krijg je een beoordeling. Indien je van de bonus voor het eindcijfer gebruik wil maken, dient het gemiddelde van je huiswerkbeoordelingen minimaal 5.0 te zijn.

Toetsvorm

Onderdelen van de toetsing

  • Er zijn twee schriftelijke deeltoetsen die de cijfers toetscijfer1 en toetscijfer2 opleveren.
  • Het gemiddelde van de wekelijkse huiswerkopgaven levert het huiswerkcijfer op.
  • Het afsluitende schriftelijke tentamen levert het tentamencijfer op.

Eindcijfer

  • Indien het huiswerkcijfer minimaal 5.0 is, geldt
    • eindcijfer = maximum ( tentamencijfer , (2*tentamencijfer + toetscijfer1 + toetscijfer2) / 4).
  • In de andere gevallen geldt
    • eindcijfer = tentamencijfer.
  • Eindcijfers worden afgerond conform de eisen van de administratie.

Vereiste voorkennis

Rekenvaardigheid op ng profiel niveau 8 of nt profiel niveau 7 van het vwo-eindexamen. Wie hieraan nog niet voldoet wordt geacht dit te repareren.
Er is bij deze cursus een zelftest met lesboekje beschikbaar; dit is via de website van dit vak te downloaden.

Literatuur

Dit vak wordt gegeven aan de hand van het boek 'Discrete Mathematics and Its Applications', van Kenneth H. Rosen. We gebruiken de zogenaamde 'Global edition' van de zevende editie, ISBN-978-0-07-131501-2. Bij dit vak behandelen we ongeveer de helft van het boek, maar de rest van het boek wordt bij het tweedejaarsvak Combinatoriek gebruikt. Het is ook als ebook beschikbaar via http://www.mheducation.co.uk/9780071315012-emea-discrete-mathematics-and-its-applications-global-edition/. Het is verplicht om dit boek aan te schaffen.

Website


Vakcode
NWI-IPC020
Studiepunten
3 ec
Periode
eerste kwartaal

Docent

Opgenomen in

  • Bachelor Informatica