Werkvormen
- 14 uur hoorcollege
- 14 uur werkcollege
|
Vereiste voorkennis
Calculus 1, Calculus 2 (of vergelijkbaar)
|
Leerdoelen
Inzicht krijgen in dynamische systemen, bifurcaties en chaos.
|
Beschrijving
Beschrijving: In de cursus wordt een introductie gegeven in dynamische systemen; een systeem dat discreet (of continu) evolueert in de tijd. Het begrip chaos wordt hier wiskundig concreet gemaakt en bestudeerd aan de hand van de logistische afbeelding. Chaos betekent dat een systeem gevoelig is voor kleine veranderingen in de beginvoorwaarden. Een beroemd voorbeeld is het vlindereffect (Engels: butterflyeffect) waarmee geclaimd wordt dat de vleugels van een vlinder in Brazilië maanden later een tornado in Texas tot gevolg zouden hebben. Ook worden bifurcaties bestudeerd. Dit zijn punten waarop het gedrag van een proces plotseling veranderd. Verder komt de stelling van Sarkovskii aan de orde, die aangeeft wanneer chaos te verwachten is. (Chaotische) dynamische systemen zijn van groot belang voor het bestuderen van fractals, natuurlijke processen in de biologie of in de informatica.
|
Tentaminering
Schriftelijk
|
Literatuur
Robert L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems
|
