Zoek
English
  Studiegidsen 2006-2007
Radboud UniversiteitStudiegidsenFaculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica > Bachelor Wiskunde

Algemeen  

De Nijmeegse bacheloropleiding heeft een logische opbouw met een verticale samenhang in de zin van kennisopbouw door verdieping en een horizontale samenhang waarin de verschillende vakken en deelgebieden van de wiskunde met elkaar in verband worden gebracht. Het programma bevat een aantal verplichte onderdelen die in iedere bacheloropleiding wiskunde waar ook ter wereld standaard zijn, zoals de vakken Lineaire algebra, Calculus en Analyse. Mogelijkheden tot verbreding tot buiten de zuivere wiskunde zijn er al direct vanaf het eerste jaar, met name door middel van de drie bijvaklijnen financiële wiskunde, informatica en natuurkunde. Binnen de wiskunde biedt vooral het derde jaar goede mogelijkheden tot verbreding. In combinatie met de wiskundige keuzevakken in dat jaar bereiden de genoemde bijvaklijnen de studenten voor op de keuze voor één van de vier onderzoeksmaster-richtingen die Nijmegen binnen de wiskunde aanbiedt (Mathematical Physics, Symbolic Computing, Financial Mathematics en Mathematics and Education).

De samenhang van de bacheloropleiding zelf wordt bevorderd door een indeling van de cursussen die samen de opleiding vormen in vier leerlijnen: Analyse, Algebra, Toegepast en Algemeen. De verticale samenhang van het programma zit vooral in de verplichte leerlijnen Analyse en Algebra, terwijl de horizontale samenhang voornamelijk door de leerlijnen Algemeen en Toegepast wordt uitgestraald. Deze opzet staat garant voor een goede afstemming en een geleidelijke toename van het abstractieniveau, waarbij je als student de uiterst lastige overgang moet maken van formule- en rekenwiskunde naar de moderne abstracte en structurele aanpak van het vak.

De leerlijn Analyse bestaat uit de verplichte cursussen Calculus 1,2,3,4, Analyse 1,2,3, Topologie, Gewone differentiaalvergelijkingen en Complexe functietheorie. Deze verplichte vakken kunnen in het derde jaar dan nog worden aangevuld met de keuzevakken Hilbert-ruimten en kwantummechanica, Maat en integraal, Inleiding partiële differentiaalvergelijkingen), en Knopen en groepen. De overgang van concreet naar abstract wordt ingezet in Analyse 1 (dat begint met de axiomatische opbouw door middel van een definitie van de reële getallen), voortgezet in Analyse 2 en 3, en in zekere zin voltooid in Topologie.

De leerlijn Algebra omvat de verplichte cursussen Lineaire Algebra 1,2,3,4, Symmetrie (i.e. groepentheorie met toepassingen), Ringen en Lichamen, en Discrete wiskunde. Aansluitende derdejaars keuzevakken zijn Algoritmische getaltheorie, Computeralgebra, Groepen in actie, Kristallografische groepen en Galoistheorie. Het traject Lineaire Algebra is zo opgebouwd dat men begint met concreet gegeven vectoren en matrices (beide als 'zakken met getallen'), om vervolgens de overgang naar abstracte vectorruimten en lineaire afbeeldingen te maken.

De leerlijn Toegepast omvat als verplichte vakken Inleiding Kansrekening, Voortgezette kansrekening en Inleiding statistiek, Inleiding numerieke wiskunde, en Modellenpracticum. Aansluitende keuzevakken zijn Inleiding besliskunde (ofwel lineair programmeren), Voortgezette statistiek, Computerstatistiek, Kanstheorie en Stochastische processen. Ook de al genoemde vakken Gewone differentiaalvergelijkingen en Inleiding partiële differentiaalvergelijkingen zouden desgewenst onder deze leerlijn kunnen worden gebracht.

De leerlijn Algemeen bestaat uit vakken met een algemeen of oriënterend karakter en vakken waarin speciale vaardigheden worden benadrukt. Verplicht zijn de vakken Getallen, Oriëntatie (i.e. Problem solving, Highlights, en Project), Wiskunde en computers, Logica, Meetkunde (Euclidisch en Analytisch), Geschiedenis van de wiskunde, Filosofie, CEM oriëntatie, en Kleine Scriptie (ofwel Bachelorscriptie). Het vak Getallen in het eerste semester dient niet alleen als inleiding in de verschillende getalsystemen die de wiskunde kent - waarbij de stap van een concreet getal(systeem) naar een axiomatische opbouw een hoofdthema is - maar is tevens een eerste kennismaking met de specifiek wiskundige manier van denken. In die zin staat het ook aan de basis van de 'verticale' lijnen Analyse en Algebra.