Werkvormen
|
Vereiste voorkennis
De inleidende cursussen Kansrekening, Voortgezette Kansrekening en Inleiding Statistiek.
|
Leerdoelen
De student kan omgaan met statistische data en kent enkele basale methodes voor schatten en toetsen. Hij heeft begrip gekregen voor de kracht van de methodes door hun gedrag te bestuderen op gesimuleerde data. Hij weet ook hoe inzicht te verwerven in het gedrag van de statistische methodes als niet voldaan is aan de modelaannames.
|
Beschrijving
Simuleren van kansdichtheden met kwantielfuncties en met de wegwerpmethode.
Het toelichten van de wetten van de grote aantallen en de Centrale
Limietstelling aan de hand van gesimuleerde data. Betrouwbaarheidsintervallen
voor gemiddelde en variantie. Toetsen van hypotheses, T-toetsen, Wilcoxon
toetsen. Financieel-wiskundige toepassing op het schatten van de volatiliteit.
Tweesteekproefproblemen. Enkelvoudige lineaire regressie. In alle voorkomende
technieken het evalueren van het gedrag bij afwijking van de
modelveronderstellingen. Kwantiel-kwantiel grafieken.
We proberen twee doelen te bereiken. Op de eerste plaats zullen we de kennis
uit de inleidende cursussen kansrekening en statistiek tot leven brengen in
gesimuleerde praktijksituaties. In toepassingen weten we zelden of exact voldaan
is aan de wiskundige voorwaarden waaronder de technieken worden beschreven.
Hoever mag de praktijk afwijken van de wiskundige vooronderstellingen voordat de
methodes (praktisch gesproken) ondeugdelijk worden? Op de tweede plaats
breiden we de statistische bagage uit door enkele hoofdstukken uit het boek van
Dalgaard te bestuderen.
We gebruiken het statistische computerprogramma SPLUS en zijn
niet-commerciële kloon R (zie http://www.r-project.org ), die voor
wiskundig geschoolden prettiger werken dan bijvoorbeeld Excel met Visual Basic.
De cursus is bij uitstek geschikt voor studenten die verwachten professioneel te
maken te krijgen met statistiekpakketten.
Het college wordt gegeven in de vorm van een practicum.
|
Tentaminering
Aan de hand van de wekelijkse presentaties van de deelnemers.
|
Literatuur
Venables, W.N. & Ripley, B.D., Modern Applied Statistics with S-Plus, Springer, New York. Dalgaard, P., Introductory Statistics with R, Springer.
|