Werkvormen
- 16 uur hoorcollege
- 16 uur werkcollege
|
Vereiste voorkennis
Kansrekening en Voortgezette Kansrekening.
|
Leerdoelen
De student kan in eenvoudige situaties de kansdichtheid van de som van twee onafhankelijke stochasten berekenen. Hij ziet de relatie tussen normale verdeling, gamma-verdeling, chi-kwadraatverdeling en Student-t verdeling. Hij kan overweg met cumulatieve verdelingstabellen en kwantieltabellen. Hij kan in eenvoudige situaties minimum variantie zuivere schatters bepalen. Hij kan de kleinste-kwadraten methode toepassen bij enkelvoudige lineaire regressie. Hij heeft inzicht in het toetsen van hypotheses, de onbetrouwbaarheidsdrempel en het onderscheidend vermogen, en kan deze in eenvoudige situaties bepalen.
|
Beschrijving
Steekproefgrootheden: steekproefgemiddelde en steekproefvariantie. Toegepast op normale verdelingen: Gamma-verdeling en chi-kwadraatverdeling, t-verdeling. Minimum-variantie-schatters. Kennismaking met enkelvoudige lineaire regressie en toetsen van hypotheses.
In de stochastiek bestudeert men het kansmodel. In de statistiek bestudeert men typisch de situatie dat men beschikt over een aantal (onafhankelijke) stochasten X1, X2, ... , Xn die allen dezelfde kansverdeling hebben. Heeft men waarnemingen x1, x2, ... , xn verkregen, dan is het de kunst om hieruit zoveel mogelijk af te leiden over de onderliggende kansverdeling. In de cursus beschouwen we de situatie dat we al weten dat de kansverdeling normaal is, en dus gekarakteriseerd door de verwachtingswaarde en de variantie. We willen dus zo nauwkeurig mogelijk deze twee kengetallen bepalen. We zoeken methodes die met grote kans goed werken. Het is een manier om om te gaan met de (kleine) kans dat de waarnemingen x1, x2, ... , xn op zo’n manier in het waardenbereik liggen dat zij een verkeerd beeld geven van de werkelijke verwachtingswaarde of variantie. We beschouwen dit schattingsprobleem ook vanuit een algemener statistisch standpunt. We bestuderen ook hoe we een bewering van het type 'De verwachtingswaarde van de kansverdeling is 100' kunnen beoordelen aan de hand van waarnemingen x1, x2, ... , xn.
|
Tentaminering
Mondeling tentamen
|
Literatuur
Collegedictaat van het Instituut voor Wiskunde
Pestman, W.R., Mathematical Statistics, Walter de Gruyter
|
